投稿者: tottsan

　
　お金と言うのは、魔性の女のようなもの。執着しないに越したことはない。

　
　正義とは、慈しみの心に反逆することに対して自覚される意識である。

　ゆえに、正義と迎合は厳に峻別されなくてはならない。戦争に正義などないのである。餓死するとも戦は避けるべし。

　人間というものはそれが心であれ仕事であれ仮面を被るほどに心が浅くて冷酷になってゆく。

　そのことは発達によって明確になってくる。

　
　文化とは、どの個性を選択するかの問題である。

　
　僕の一発芸「巡りん」では、以下のように「たらい」のように横面積の広いものが確実に動作する。理由は、水圧を大きくできるからである。

　また、これを本当に永久機関にしたければ、この周りをトウモロコシ製プラスチックで囲い込む必要がある。そうすれば、水の蒸発なく空気の水への溶融も飽和したところで止まるからである。

　１０数年ぶりに学生時代を過ごした弘前を訪れた。

　宿泊したのは紀伊國屋書店の上階にある弘前パークホテルであった。

　そして５月１３日に恩師である平岡恭一先生に会い、来来軒と言う中華料理店で志那そばと餃子をご馳走になり、その後あの太宰治も通ったと言う東北最古の喫茶店「万茶ン」にてさまざまなお話を交わした。

　翌１４日にはやはり恩師である丹藤進先生に会い、寮生活を送った弘前大学北鷹寮や弘大の喫茶「スコーラム」に行き、昼食をご馳走になった。

　たまたま岩木山が良く見えたので、シャッターを切ってみた。

　学寮にいた頃は毎日見慣れていた岩木山ではあったが、１０数年ぶりと言うこともあり、懐かしく思った。

　そんなことを味わった後、名古屋に帰ってきた。

　有意義な弘前旅行であった。

　
　夢とは、自分と斜めの関係にある人物との関連事象の現れである。

　
　僕の「真実は短い言葉で表現できる」と言う信念が炸裂した。

　２５以上の素数の自乗はみな２４ｘ＋１と表現できる。逆に言えば、自乗値がそうならない素数はない。すべての自然数は２乗値を持つ。真実はそれだけである。逆は真ではない。

　これで我々は、想像より遙かに軽い素数生成、素数判定プログラムを作る最低の知恵を手にしたことになる（予め直観的に素数ではないと分かる２と５の倍数および各桁の数字の総和が３の倍数になる数値（それは３の倍数である）および自乗から１を引いて２４で割り切れない数値、および２４までの素数でない数字だけに限っては「先天的（ア・プリオリ）」に、および素数の自乗など（これも２４ｘ＋１が成立する数かどうかでそれに引っ掛かった数の√が小さい奇数から大きな奇数（√「素数自乗」まで）で試し割りしたときにその「自然数」以下にもう割り切れない（つまり、どの奇数でも割り切れなかった）自然数であるものを素数とする…このとき、２４ｘ＋１も、２４ｘ、２４ｘ±２、２４ｘ±３、２４ｘ±４、２４ｘ±６、２４ｘ±８、２４ｘ±９、２４ｘ±１０、２４ｘ±１２、２４ｘ±１４、２４ｘ±１５、２４ｘ±１６、２４ｘ±１８、２４ｘ±２０、２４ｘ±２１、２４ｘ±２２、２４ｘ±２４…なども素数ではないことに注意／なお、２４ｘ＋１問題の網に引っ掛かった数は上記の方法で素数判定ができるが、そうでない数を）、および以上の倍数はすべて「素数ではない」としてデータベースに格納する…。素数の自乗が判明した数については、その数は素数としてデータベースに格納する（※この方法だと１京くらいまでの素数は苦もなく分かるだろう）。

　素数だと（自乗−１）÷２４＝自然数、それが素数などを証明する篩だったのである。５以上のある値を自乗して、１引いて２４で割り切れない数は、少なくとも素数ではない。
　
　なお、この知恵が筆者オリジナルであることに誰も気付いてはいない。

　
　もともと僕は心理士なのに、永久機関とか無燃料永久発電機とか素数の法則とかの余所事ばかりに手を出しているのがたぶん悪くて、昨年末からいままで閲覧者０行進を続けている。いよいよ僕もヤバくておかしなお爺さんとみんなから認知されているようだ。

　トホホ。

　　　　　　　　　　　　おまけ　【解説】オルフィレウスの永久機関

　
　２つの平均値の差の検定にｔ検定を、３つ以上の平均値の差の検定に分散分析を用いることは、心理屋なら誰でも知っていることである。

　しかし、大学などの高等教育機関では煩瑣な検定の手続きを教わりはするが、なぜそうするのかはなかなか教えてもらえない、と言うのが現状であろう。

　そこで、今回はｔ検定と分散分析に共通するものの考え方、つまりロジックについてお話させていただきたい。

　平均値が少しの違いでも、分散（データのばらつき）が非常に小さければ、それらの平均値の差が統計的に有意（有効）になり、平均値が大きく隔たっていても分散が非常に大きければ、n.s（not significant 有意ではない）なことがあるように、平均値の差の検定をする場合には、平均値の大きさの差と分散の小ささの２つの要因についての正確な情報が欠かせない。

　（標本数が同じなどで）簡素化されたｔ検定の式を見ていただくと、それは非常にはっきりする。

　分散分析でもそれは同じことで、手続きを知っているひとから見れば、分散が小さな要因探しが大きなテーマになっていることに気付かないであろうか。

　平均値自体はｔ検定と同じ扱いになり、要因数の効果を相殺しながら分散の小さな要因探しをするのが分散分析の本質である。そのさいに、平均値のそれとしての強さと平均値の差の強さを規定するのが分散なのである。

　そのように見てくると、ｔ検定も分散分析もあるグループの分散の小ささに注目しているわけである。要するに平均値の差の検定にはそう言うロジックが生きているのである。

　　　　
　僕の「真実は短い言葉で表現できる」と言う信念が炸裂しました。

　２５以上の素数の自乗はみな２４ｘ＋１と表現できる。逆に言えば、自乗値がそうならない素数はない。すべての自然数は２乗値を持つ。真実はそれだけである。

　こうなると最早コンピューターもへったくれもない。

（以下旧記述）

　２と５の倍数は直観的に倍数だと分かるので、はじめから素数列から除外されているものとする。

　５以上の任意の素数を３で割った余りの数と、６で割った余りの数の積は、それが素数である限りは必ず１か１０しかない。（３で割ったとき、６で割ったとき）の余りの出現（１、１）ないし（２、５）がそうであって、素数の出現規定性そのものの５ないし７の積数（６ｎ±１の最初の素数）、２４で割ったときの余りが１であるものは素数の２乗値（と言うことは、連続素数の積も小さい方の素数との素数差を大きい素数と掛け合わせてその数を引くと得られることになる…このすべての素数への拡張などの他の工夫も含めてこれを計算に組み入れると素数の掛け合わせ数列の算出は意外と楽になる…もちろんそれらは素数でない）、および素数の掛け合わせ数列では任意の素数の自乗値を最大としてその√以下の最小素数値（最小は１１）から最大素数値まで順々に割ってみて割り切れた数値、それらすべてを除いた数値列が素数列となる。

　取り敢えず、これを「素数の剰余同調仮説」とでも呼んでおきたい。素数には独特の桁のようなものがありそうに見える。そこでの数値の配当構造は、原基的には（６ｎ－１）同士と（６ｎ＋１）同士の４間隔および８間隔となっている。

　このようなわけで、この論理を巨大素数自乗値よりずっと小さい数なりわずかに小さい数なり巨大素数自乗値そのもの以下なり（おそらく、ミディアムサイズの数から計算を始めるのが最も能率的）から素数積を探すコンピュータープログラムにすれば、非常に軽い素数生成・素数判別ができるようになる（素数／非素数の確定値は演算ごとにデータベースに格納しておけば二度手間を避けた効率的な計算が可能である…つまり、素数／非素数の確定値は再び算出する煩わしさを逃れられる…素数については最初期値として２から１万個程度を予めデータベースに格納しておくのが望ましい…実用上、１兆程度までの素数が把握できれば良いと考えている）。方略として、どこまでかの連続素数の悉皆積－１あたりから出発して数を２つずつ減らしてゆくなども良いかも知れない。

　素数列のロジック自体は「素数同士の公倍数はすべて欠損値となる」と言うもので、さして複雑なものではない。それゆえ素数自体は値が大きくなるほど減ってゆく。それは上記に述べた通りである。

　そんな風に条件を詰めていけばいずれ完全な解に辿り着くだろう。筆者は野心家ではないので、完璧は期さない。

　参考までに最初の着想も書き留めておく。

　５以上の連続する奇数で、それらをそれぞれ６で割ってそれらの余りの和が６であるようなペアをなすものの少なくとも一方は素数である。

　ここまで考え詰めてもシンプルな結論には勝てなかった。