素数の成り立ち(29以上の素数につき)
すべての素数は素因数の完全に違う(重ならない、一方に素因数2を含む)数の和らしい(これでなぜ数の大きな素数が減っていくのかも理解できる)
ある2を含む素因数を持つ数+先の素因数以外の素因数を持つ数(素因数はそれぞれ2つずつ選択)
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43…(2は必須)
×
上で選択した数字と1つも被らない
3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43…
例)14+15、10+21、22+15、6+35、22+21、26+15、22+21、14+33、…
上記条件を満たす任意の2つの素因数を持つ数の和=素数
そこから分かる素数の定義は、したがって、ある数が別々のそれぞれ2つの素因数(一方には必ず素因数2がある)を持つ数の和に分解できるとき、それは素数である、となる。
…まぁ、この素数のでき方が素数にはたらく法則と言えば法則なのだろう。
しかし、例外だらけだ。