例として９７３１を取ってみよう。
９７３１の逆子数は１３７９である。その差は８３５２。これを９で割ると９２８。
１５０３１を取ってみよう。
１５０３１の逆子数は１３０５１である。その差は１９８０。これを９で割ると２２０。
８６２３１３を取ってみよう。
８６２３１３の逆子数は３１３２６８である。その差は５４９０４５。これを９で割ると６１００５。
こんな風にある大きな整数から小さなその逆子数を引くとそれは必ず９の倍数になる。
では、左右対称数、たとえば１１１１とか１１２１１はどう考えれば良いかと言うと、差は０なので９×０の結果だと解すれば良い。
１０のように逆子数が１桁になる場合は、０１と２桁に読み替えて計算すると良い。
奇数桁のときだけ大きな整数－その逆子数は９９の倍数になる。
それだけではない。桁にある数字をどう入れ替えて差を取ってもその差は９の倍数になる（０を先頭に持ってきて０を抜かすものは除く／数の入れ替えにかんしては、９９の倍数則は成り立たない）。
最後に、任意の整数＋その逆子数を計算すると１１の倍数になることを付け加えておく（こちらは偶数桁に限る…偶数桁同士の演算である限りは、繰り上がって奇数桁になる場合も可）。