僕の「真実は短い言葉で表現できる」と言う信念が炸裂しました。
２５以上の素数の自乗はみな２４ｘ＋１と表現できる。逆に言えば、自乗値がそうならない素数はない。すべての自然数は２乗値を持つ。真実はそれだけである。
こうなると最早コンピューターもへったくれもない。
（以下旧記述）
２と５の倍数は直観的に倍数だと分かるので、はじめから素数列から除外されているものとする。
５以上の任意の素数を３で割った余りの数と、６で割った余りの数の積は、それが素数である限りは必ず１か１０しかない。（３で割ったとき、６で割ったとき）の余りの出現（１、１）ないし（２、５）がそうであって、素数の出現規定性そのものの５ないし７の積数（６ｎ±１の最初の素数）、２４で割ったときの余りが１であるものは素数の２乗値（と言うことは、連続素数の積も小さい方の素数との素数差を大きい素数と掛け合わせてその数を引くと得られることになる…このすべての素数への拡張などの他の工夫も含めてこれを計算に組み入れると素数の掛け合わせ数列の算出は意外と楽になる…もちろんそれらは素数でない）、および素数の掛け合わせ数列では任意の素数の自乗値を最大としてその√以下の最小素数値（最小は１１）から最大素数値まで順々に割ってみて割り切れた数値、それらすべてを除いた数値列が素数列となる。
取り敢えず、これを「素数の剰余同調仮説」とでも呼んでおきたい。素数には独特の桁のようなものがありそうに見える。そこでの数値の配当構造は、原基的には（６ｎ－１）同士と（６ｎ＋１）同士の４間隔および８間隔となっている。
このようなわけで、この論理を巨大素数自乗値よりずっと小さい数なりわずかに小さい数なり巨大素数自乗値そのもの以下なり（おそらく、ミディアムサイズの数から計算を始めるのが最も能率的）から素数積を探すコンピュータープログラムにすれば、非常に軽い素数生成・素数判別ができるようになる（素数／非素数の確定値は演算ごとにデータベースに格納しておけば二度手間を避けた効率的な計算が可能である…つまり、素数／非素数の確定値は再び算出する煩わしさを逃れられる…素数については最初期値として２から１万個程度を予めデータベースに格納しておくのが望ましい…実用上、１兆程度までの素数が把握できれば良いと考えている）。方略として、どこまでかの連続素数の悉皆積－１あたりから出発して数を２つずつ減らしてゆくなども良いかも知れない。
素数列のロジック自体は「素数同士の公倍数はすべて欠損値となる」と言うもので、さして複雑なものではない。それゆえ素数自体は値が大きくなるほど減ってゆく。それは上記に述べた通りである。
そんな風に条件を詰めていけばいずれ完全な解に辿り着くだろう。筆者は野心家ではないので、完璧は期さない。
参考までに最初の着想も書き留めておく。
５以上の連続する奇数で、それらをそれぞれ６で割ってそれらの余りの和が６であるようなペアをなすものの少なくとも一方は素数である。
ここまで考え詰めてもシンプルな結論には勝てなかった。