これまでは背後（母集団）に２項分布や正規分布を仮定できる場合の検定法を紹介した。これらはパラメトリック検定と呼ばれる。しかし心理学のデータにはそれが仮定できないものがある。それらの検定をノンパラメトリック検定と言う。
すでに紹介したχ2検定は、母集団に特定の仮定を置いているから、パラメトリック検定である。これとは違ってノンパラメトリック検定としては符号検定、順位和検定（ズレの検定）、順位相関係数などがある。以下それぞれぞれについて述べる。
符号和検定では、各変数から中央値の期待値を引き、それらの符号を書き並べる。たとえば恋人への好意度が１０点満点で、過去の充分大きなサンプルサイズの既知の中央値が６．５だったとする。 新しいデータ１５人分が、
７ ８ ８ ７ ９ ６ ７ ８ ７ ６ ７ ３ ８ ９ ７ だったとすると、符号は
＋ ＋ ＋ ＋ ＋ － ＋ ＋ ＋ － ＋ － ＋ ＋ ＋ となる。２項分布の公式
ｎ ｎ！
（ ） ＝ ―――――――― ―――
ｘ ｘ！（ｎ－ｘ）！
からｎ＝１５、ｐ＝０．５として
ｐ（０＋１＋２＋３） ＝ ．０１７
よって、５％水準で新しいデータの中央値の方が高い、と言える。
次に順位和検定であるが、ある心理テストの「神経質さ」の得点が５０点満点で、心理療法を受けた群（ｎ＝１０；Ｔと表記）と、受けていない群（ｎ＝１０）で以下の成績を示したとする。
心理療法あり（Ｔ） ２５ ２１ ３０ ３１ ２８ ２５ ３０ ２９ ２５ ２０
心理療法なし（Ｒ） ３７ ２９ ２５ ３６ ４２ ３８ ２８ ３５ ４０ ３６
これを値の小さいものから並べる。なお「心理療法あり群」には（Ｔ）を添えてある。
２０（Ｔ） ２１（Ｔ） ２５ ２５（Ｔ） ２５（Ｔ） ２５（Ｔ） ２８ ２８（Ｔ） ２９ ２９（Ｔ） ３０（Ｔ） ３０（Ｔ） ３１（Ｔ） ３５ ３６ ３６ ３７ ３８ ４０ ４２
これらの値を順位に置き換える。
１（Ｔ） ２（Ｔ） ３（Ｔ） ３（Ｔ） ３（Ｔ） ３ ７（Ｔ） ７ ９（Ｔ） ９ １１（Ｔ） １１（Ｔ） １３（Ｔ） １４ １５ １５ １７ １８ １９ ２０
検定統計量Ｒ＝（（Ｔ）の値の総和）＝１＋２＋３＋３＋３＋７＋９＋１１＋１１＋１３ ＝６３
Ｒの０．０２６の臨界値は７９以下、よって「心理療法あり群」は５％水準で有意に「神経質さ」の得点が低い。順位和検定についてはこれで述べた。
さらに、順位相関係数では次のような問題を扱う。 数学と理科のテストで以下のような順位がついたとする。
数学 ５ ８ ６ １ ９ ４ ７ ２ １０ ３
理科 ４ ９ ７ １ １０ ５ ８ ３ ６ ２
この場合の順位相関係数は次式で与えられる。
（Ｘi－Ｙi）の二乗の総和
ｒ＝１－（――――――――――――――― × ６）
ｎ（ｎ二乗－１）
この場合（Ｘi－Ｙi）の二乗の総和は２４なので
ｒ＝１－（（２４×６）／８００） ＝１－０．１８ ＝０．８２ と高い相関があることが分かる。
ノンパラメトリック検定の代表例３つについて述べた。